学习目标:
1.探索用多种正多边形铺满平面的条件,体会其中的道理。
2.能选用多种不同的正多边形拼地板。
学习重点、难点
1.重点:通过用两种以上正多边形拼地板,提高观察、分析、概括、抽象等能力。
2.难点:寻找用哪几种正多边形能铺满地板。
学习过程
一、学前准备
1.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中,有哪几种可以用它们铺满地板?
2.用正多边形瓷砖能不留空隙,不重叠地铺满地板的关键是什么?
二、探究活动
独立思考,解决问题
(1)、用两种正多边形拼地板
昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板,关键是看哪种正多边形的内角的度数是360°的约数。今天我们要探讨用两种拟上的正多边形拼地板。
昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板,见教科书图9.3.3为什么能用正三角形,正六边形两种合在一起拼地板呢?
因为正六边形的每个内角为 ,正三角形的内角为 ,这样用 块正六边形和 块正三角形,它们内角之和为一个周角360°,所以能铺满地板。
能不能用其他两种正多边形铺地板呢?
大家看教科书图9.3.4,9.3.6,它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形?