1、如图，抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴相交于点C，顶点为D。
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点 F，设点P的横坐标为。
① 用含的代数式表示线段PF的长，并求出当为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
② 设△BCF的面积为S，求S与的函数关系式。
2、如图，已知抛物线交轴于A、B两点（点A在点B的左侧），
与轴交于点C。
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；
（3）连接AC，在轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
