21.2.1直接开平方法解一元二次方程 课型：新授课
温馨提示：
注意观察：要求方程左边是完全平方式，右边是非负数。
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学习目标
1、认识一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．
2、会根据平方根的意义解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．
预习导学
一、知识链接：
我们知道x2=25，根据平方根的意义，直接开平方得x= ，如果x换
元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？
二、探究新知
解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两
个一元一次方程。我们把这种思想称为“降次转化思想”．
归纳：如果方程能化成 的形式，那么可得
学以致用
1、若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）．
A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2
C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2
2、方程3x2+9=0的根为（ ）．
A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根
3、若8x2-16=0，则x的值是_________．
4、如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．
5、用直接开平方法解下列方程：
（1）x2=8 （2）(2x-1)2=5
（3）4m2-9=0 （4）x2+4x+4=1
