1. (’10昆明)如图所示的并联电路中，开关闭合后，电阻R1消耗的功率为P1，电阻R2消耗的功率为P2，电路消耗的总功率为P，请证明：P＝P1＋P2.
第1题图
2. (’15杭州)如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处．在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置(转轴处摩擦不计)．问：
第2题图
（1）画出θ＝60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小；
（2）木棒的重力作用点在其长度的二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式．
3. (’11昆明)某学校课外科技小组的同学为学校的厕所设计了一个自动冲刷水箱，这种水箱能够把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，将水集中放出，这样就可以以较大的水流冲刷便池，如图所示，A是一面积为S1的圆形放水阀门，其质量和厚度均忽略不计，且恰好能将排水管口盖严．阀门的左端与排水管口的边缘相连并能绕垂直纸面的轴O向上转动，右端通过一很小的挂钩及连杆与浮子B相连，连杆的长度为h1，连杆质量和阀门转动受到的摩擦均不计．若将浮子B设计为一个质量为m、高为h2的空心圆柱体，它能将阀门拉起的最小横截面积S2是多少？
第3题图
4. (’08昆明)某驾驶员为了粗略测定汽车上货物的质量，采用了这样的办法：让一辆汽车以不变的输出功率P沿一段平直公路匀速行驶，从速度表上读出此时汽车的速度为v.如果汽车运动时受到的阻力与整车重力成正比，比例系数为k，已知汽车自身的质量为M，车上货物的质量设为m.
（1）求货物的质量m；
（2）如果减少货物质量，使整辆车的质量变为原来整辆车质量的 ，而汽车的输出功率仍为P，汽车原来沿一段平直公路匀速行驶需要10 min.那么，减少质量后，汽车匀速经过同一路段需要多少时间？
