东城区
26. 在课外活动中，我们要研究一种四边形——筝形的性质.
定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）.
小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究.
下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是 ；
（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明；
（3）如图2，在筝形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ABC=120°，求筝形ABCD的面积.
图1 图2
西城区
26．有这样一个问题：如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质与判定方法．
小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究．
下面是小南的探究过程：
由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等.
关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等.
请将下面证明此猜想的过程补充完整；
已知：如图，在筝形中，，，求证：___________________________．
由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．
（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：____________________________________________．
（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一．试判断命题“一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是筝形”是否成立，如果成立，请给出证明：如果不成立，请举出一个反例，画出图形，并加以说明．
