东城区
29. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A,B两点,在P,A,B三点中,位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时,则称点P为⊙C的相邻点,直线l为⊙C关于点P的相邻线.
(1)当⊙O的半径为1时,
①分别判断在点D(,),E(0,-),F(4,0)中,是⊙O的相邻点有__________;
②请从1中的答案中,任选一个相邻点,在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线,
并说明你的作图过程.
③点P在直线上,若点P为⊙O的相邻点,求点P横坐标的取值范围;
(2)⊙C的圆心在x轴上,半径为1,直线与x轴,y轴分别交于点M,N,若线段MN上存在⊙C的相邻点P,直接写出圆心C的横坐标的取值范围.
图1 备用图1
备用图2
西城区
29.在平面直角坐标系中,对于点和图形,如果线段与图形无公共点,则称点为关于图形的“阳光点”;如果线段与图形有公共点,则称点为关于图形的“阴影点”.
(1)如图1,已知点,,连接
①在,,,这四个点中,关于线段的“阳光点”是 ;
②线段;上的所有点都是关于线段的“阴影点”,且当线段向上或向下平移时,都会有上的点成为关于线段的“阳光点”.若的长为4,且点在的上方,则点的坐标为 ;