规律与猜想问题指的是给出一定条件(可以是有规律的算式、图形或图表)，让学生认真分析，仔细观察、综合归纳，大胆猜想，得出结论，并加以验证的数学探索题，规律与猜想题型几乎是云南省学业水平考试中的必考题型，一般会以选择题或填空题的形式出现，其解题步骤大致可归纳为：从特殊情况入手→探索发现规律→综合归纳→猜想得出结论→验证结论．
类型1 数式的变化规律
(2014·云南)观察规律并填空：
(1－)＝·＝；
(1－)(1－)＝···＝·＝；
(1－)(1－)(1－)＝·····＝·＝；
(1－)(1－)(1－)(1－)＝·······＝·＝；
…
(1－)(1－)(1－)(1－)…(1－)＝______．(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)
【思路点拨】由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分解，中间的数字互为倒数，乘积为1，只剩下两端的(1－)和(1＋)相乘得出结果．
【解答】 (1－)(1－)(1－)(1－)…(1－)
＝······…·
＝.
故答案为：.
【方法归纳】探索数式规律的题目，一般要仔细观察特殊例子，找出变与不变的因素，找出与序号相一致的数式本身蕴含的规律，并用这一规律去解决简单问题．
