学习目标
1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能训练,进一步发展逻辑思维能力;
2、会用公式法解简单系数的一元二次方程;
3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。
重点:用公式法解简单系数的一元二次方程;
难点:推导求根公式的过程。
导学流程
复习提问:
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些?
2、用配方法解方程3x2- 6x-8=0;
3、你能用配方法解下列方程吗?请你和同桌讨论一下.
ax2+bx+c=0(a≠0).
推导公式
用配方法解一元二次方程ax2+b x+c=0(a≠0).
因为a≠0,方程两边都除以a,得
_____________________=0.
移项,得 x2+x=________,
配方,得 x2+x+______=______-,
即 (____________) 2=___________
因为 a≠0,所以4 a>0,当b2-4 ac≥0时,直接开平方,得 _____________________________.
所以 x=_______________________
即 x=_________________________
由以上研究的结果,得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式: