【学习过程】
知识梳理
1． 叫正方形。
2.正方形的性质
问题 1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？
问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？
哪些是一般菱形不具有的？
3. 由定义得正方形的判定方法：
有 的矩形叫正方形。
有 的菱形叫正方形。
既是 又是 的四边形叫正方形。
【基础题】
1、如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠CDE＝________°．
2、如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=_____ _。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。
3、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E＝ .
4、如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC．则∠E= ．
【中档题】
1、如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由
