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【学习过程】一、课前预习与导学
1．已知三点A、B、O．如果点A′与点A关于点O对称，点B′与点B关于点O对称，那么线段AB与A′B′的关系是________．
2．已知线段AB与点O的位置如图所示,试画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．
二、新课知识总结：
1.观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?
把一个图形绕某一点旋转______,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成_______,这个点叫做 _________,两个图形中的对应点叫做_______. .
2.中心对称的性质：
成中心对称的两个图形具有旋转对称的一切性质
②
③
3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
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轴对称
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中心对称
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有一条对称轴——直线
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有一个对称中心——点
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图形沿对称轴翻折180°后重合
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图形绕对称中心旋转1 80°后重合
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对称点的连线被对称轴垂直平分
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对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
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【基础题】
1.如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.
2.如图，已知线段AB和点O，画出线段A’B’，使它与线段AB关于点O成中心对称.
3.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称.
4．若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
5．若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，已知∠A=800，AB=7cm，CO=9cm，则∠A′=________，A′B′=_________，CC′=____________.
【中档题】
6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点F在CD上，点E在BC的延长线上，△CEF与△DAF关于点F对称.
⑴四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？
⑵若AE=AD＋BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数？
7.如图，
（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1．
（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．
【提高题】
7．如图，D是ΔABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE.
（1）图中哪两个图形成中心对称？
（2）若ΔADC的面积为4，求ΔABE的面积。
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