教学目标：
进一步经历探索平行四边形条件的过程；
平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学重点：
四边形是平行四边形的条件的灵活的运用
教学难点：
发展学生的探究意识和有条理的表达能力．
教学过程：
1.操作思考
画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．
你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
2.如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD 是平行四边形．
3.例题讲解
例1.已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．
求证：四边形EBFD是平行四边形．
证明：连接BD， BD交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
即OE=OF.
∴四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
思考：你还有其他方法证明吗？
例2.如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC, AD于点E,F，G,H分别为OB,OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？
