1.下列各式中,y是x的二次函数的是( )
A.y=mx2+1(m≠0)
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B.y=ax2+bx+c
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C.y=(x-2)2-x2
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D.y=3x-1
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2.二次函数y=(x+2)2-1的图象大致为( )
3.对于二次函数y=-x2+2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x =1;②设y1=-x12+2x1,y2=-x22+2x2,则当x2>x1时,有y2>y1;③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0<x<2时,y>0.其中正确的结论是( )
A. ①②③④ B. ①③④ C. ③④ D. ①②④
4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b>0;②abc<0;③b2-4ac>0;④a+b+c<0;⑤4a-2b+c<0,其中正确的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5.已知二次函数y=x2+(m-1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是( )
A.m=-1
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B.m=3
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C.m≤-1
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D.m≥-1
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6.二次函数y=x2+mx+n,若m+n=0,则它的图象必经过点( )
A.(-1,1) B.(1,-1) C.(-1,-1) D.(1,1)
二.填空题(26)
1.当k=_________时,函数y=为二次函数
2.二次函数y=(x-2)2-4与x轴的交点坐标是 _____ ,与y轴的交点坐标是 ___
3.将二次函数y=(x-1)2+3图象沿x轴向左平移2个单位,再向上平移3个,则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为__________
4.已知抛物线的顶点为(-1,3),且过点(2,0),则抛物线的表达式为________
5.若二次函数 y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是__________
6.抛物线y=ax2+bx+2经过点(-2,3),则2a-b= ___________