一、感情调节(课前预热)
如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm∕s的速度,沿由A向B的方向移动,
那么 秒种后⊙P与直线CD相切.
二、典型题精析
第一块.一元二次方程部分
例1. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
例2.已知关于x的方程的两根为、,且满足,则a=
例3. 已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-0.5 )=0
(1)求证:无论k取什么实数,这个方程总有实数根;
(2)若等腰△ABC的边长a=4,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长。
例4.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现采用尽量提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件。问:①应将售价提为多少元时,才能使所赚利润为700元?
②当售价提高多少元时,所获利润最大?并求出最大利润。
第二块.圆部分
例1.△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是( )
A.80° B.160° C.100° D.80°或100°
例2. 如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )
A.点(0,3) B.点(2,3)
C.点(5,1) D.点(6,1)