学习目标:直径所对的圆周角是直角.
学习过程:
一、感情调节:
有一个圆形模具,现在只有一个直角三角板,请你找出它的圆心.
二、自学新知:
1.问题1 如图1,BC是⊙O的直径,A是⊙O上任一点,你能确定∠BAC的度数吗?
自学提示:先让动手量一量,然后讨论交流,最后自己归纳发现的结论.
方法一:从圆周角、圆心角和弧的关系入手考虑;
方法二:连接OA,从三角形内角和考虑.
2.问题2 如图2,圆周角∠BAC=90º,弦BC经过圆心O吗?为什么?
自学提示:先独立思考,然后小组讨论交流,最后全班展示交流,并自己归纳发现的结论.
3.对上面的结论进行归纳总结.
圆周角定理的推论:
半圆(或直径)所对的圆周角是__________;90°的圆周角所对的弦是____________.
三、例题学习:
例1 AB是☉O直径,弦CD与AB相交于点E,
∠ACD=600,∠ADC=500,求∠CEB的度数.