学习目标:会用直接开平方法解形如和的方程
,合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程
学习过程:
感情调节:
问题1:正方形的面积是2,求它的边长。
问题2:如图矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24,求花圃的长和宽.
问题3:如图梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离.
二、自学新知:
(一)自学内容一:
1.观察上面所列的方程,讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同?
一元二次方程的概念:只含有______未知数,且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。
注:认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑:
(1)只含有一个未知数;(2)未知数最高次数2;(3)方程是整式方程;
(4)有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式
任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数)的形式,这种形式叫一元二次方程的一般形式,其中分别叫_________、________和______,分别叫做_________和_________。(系数包括符号)
注意:(1)二次项系数;(2)方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
思考:(1)当时,方程的形式为__________;