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初中数学编辑
（冀教版）河北省唐山市滦南县长凝镇长凝初级中学八年级上册 14.1 平方根学案1（数学 无答案）
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本冀教版
    所属学科初中数学
  • 适用年级八年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小335 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2016/7/6 11:18:24
    下载统计今日0 总计5
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资源简介

学习目标
1 ．知识目标
（1）了解平方根、开平方的定义。
（2 ）了解数的开方与数的乘方是互逆的运算, 会用平方运算求一些非负数的平方根
2．能力目标：会用平方运算求一些非负数的平方根.
3．情感目标：通过探索交流激发学生主动学习的欲望.
学   习   过   程
一、预习导航
1.示例解题： 2 =4，（－2）=4，(±2) =4
⑴）=      ，（－）=      ，（      ）=
⑵0.5=        ，（－0.5）=      ，（      ）=0.25
 (3 )8=          ,(－8) =       ,(     ) =64
2.互为相反数的两个数的平方           .
3.平方根的定义:
如果一个数x的平方等于a，即x=a,那么这个数x就叫做a的　　   ，也叫做a的       . 9的平方根是　　   . 的平方根是        .
二、自主学习，合作探究
大家讨论：
 3=9,则　　是　　　的平方根；（－3）=9，　　是　　的平方根；
9的平方根有     个,是　　   .
）=,则      是　　　的平方根；（－）=，　　是　　的平方根；的平方根有     个,是　　   .
0的平方根是       .
问题:
1.当一个正数和一个负数互为相反数时,它们的平方有什么关系?
2.正数有平方根吗?如果有,有几个,它们有什么关系?
3.0有平方根吗?如果有,它是什么数?
4.负数有平方根吗?
归纳:平方根的性质:
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
2.0只有一个平方根，它是0本身.
3.负数没有平方根.
学生小组讨论:
1.平方根的表示方法：
一个正数a的正的平方根，记作　　　    ,读作：　　　　　；另一个平方根是它的　　　　数，用　　　　表示.因此，正数a的平方根可以记为　　　　，a称为　　　　　.
2.求一个数的              的运算叫做开平方.
3.开平方与        互为逆运算.
自我展示
求下列各数的平方根.
温馨提示：求一个数的平方根，首先要分清这个数是正数，0，还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个平方根，最后用平方与开平方的互逆关系求解.
A组
（1）49　　　　　　　　　　　（2）6.25
解:∵(     ) =49            
                 
即±                      
（1）144                      (2) 0.36
 
 
(3)                       (4)8100
 
 
B组
(1)11                       (2)2
解: 11=121
 ∵ (     )=121
 ∴121的平方根是      
∴±=     
即±=±11
(3)                      （4）(－7)
 
 

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