（冀教版）河北省唐山市滦南县长凝镇长凝初级中学八年级上册 13.1 命题与证明学案（数学无答案）

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资源简介

预习课本p32-34，，完成下列问题。

1.“若a=b，则a²=b²”的条件和结论互换得到的命题是

归纳：（1）像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的

的两个命题，称为互逆命题。

（2）在两个互逆的命题中，如果我们将其中的一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的。

2.上面的命题是（填“真”或“假”）

归纳：命题分为两类，既有真命题，也有假命题，要说明一个命题是假命题，只要；要说明一个命题是真命题，则需要

。

二、自主学习，合作探究

（一）逆命题（重点；掌握）

例1.做课本P32“做一做”并把答案写在下面对应位置上。

的逆命题是

。原命题是命题，逆命题是命题。

的逆命题是。原命题是命题，逆命题是命题。

（3）的逆命题是

。原命题是命题，逆命题是命题。

（4）的逆命题是

。原命题是命题，逆命题是命题。

归纳总结：

要写出一个命题的逆命题，要把他的条件和结论互换即可（但不能只是把原命题的条件和结论简单的颠倒，为使语句畅通有时需要进行调整）。

原命题的真假与其逆命题的真假没有必然联系，即原命题是真命题，其逆命题不一定是真命题；反之，逆命题是真命题，原命题不一定是真命题。

（二）证明（难点；灵活运用）

要说明一个命题是假命题，只要；要说明一个命题是真命题，则需要。证明的定义：（P33）

例2.证明：两条平行线被第三条直线所截，则他们的一对同位角的平分线互相平行。（根据P33页例题及文字叙述的命题证明步骤进行证明）

（三）逆定理（了解）

定理“两直线平行，内错角相等”的逆命题是

。它是命题。

归纳：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理，他们是互逆定理。