一【要点梳理】
（一）平均数、众数与中位数
1. 总体、个体、样本和样本容量。
总体是考察对象的全体，总体中的每一个考察对象叫做个体。从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
2. 平均数。
3. 中位数、众数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的一个数据，（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
4. 众数、中位数、平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广泛。
（二）方差与标准差
1. 方差：
（1）定义：样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做该样本的方差。
（2）方差的计算公式：
（3）方差的简化计算公式：
（4）数据的规律变化对平均数、方差的影响。
2. 标准差：
样本方差的算术平方根叫做样本标准差
3. 样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的特征数，样本方差、标准方差越大，表明样本数据的波动就越大，也就是说稳定性越差。
