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【知识要点】
1圆和圆的位置关系（设两圆半径分别为R和r，圆心距为d）
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外离
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外切
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相交
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内切
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内含
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图形
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公共点
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d、r、R的关系
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2．有关性质：
（1）连心线：通过两圆圆心的直线。如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。
（2）公共弦：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
3．相交两圆的性质
定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
4．相切两圆的性质
定理：相切两圆的连心线经过切点
【典型例题】
例1、如图，已知⊙、⊙交于点A、B，A、B的延长线分别与⊙交于点C、D，
（1）求证：AC =BD ；
（2）若⊙的半径为5，, ，求CD的长。
例2、如图，在中，，圆A的半径为1，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设的面积为y.
（1）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，当圆⊙O与⊙A相切时，求的面积.
例3、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．
（1）求直线的解析式；、
（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．
【课堂练习】
一．选择
1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
2.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C．或 D．或
3.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 Ｃ．相交 D．内含
4.右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ）
A．相交 B．外离 C．内切 D．内含
5.若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
6.外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是（ ）
A．11 B．7 C．4 D．3
7.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
8.若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离
9.若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）
A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7
10.已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）
A．=1 B．＝5 C．１＜＜５ D．＞５
11.已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
12.如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是( )
A.4π-8 B. 8π-16
C.16π-16 D. 16π-32
13．若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
14.如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
15.如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B．
C． D．
16．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
17.图中圆与圆之间不同的位置关系（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二．填空
18．已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是 ．
19.已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .
20.已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则这两个圆的圆心距是______________．
21.已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是 ．
22.已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 ．
23.如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是_____________．
24.已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 ．
25.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为和且则⊙O1和⊙O2的位置关系为 ．
26．已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是 _____
27．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心.为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为
家庭作业
（上海二模）1、已知：如图，在平面直角坐标系中，点B在轴上，以3为半径的⊙B与轴相切，直线过点,且和⊙B相切，与轴相交于点C．
（1）求直线的解析式；（）
（2）若抛物线经过点和Ｂ，顶点在⊙B上，求抛物线的解析式；（）
(3) 若点E在直线上，且以A为圆心，AE为半径的圆与⊙B相切，求点E的坐标．（当两圆外切时，AE=2，；当两圆内切时，AE=8，）
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