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初中数学编辑
（沪教版）九年级上册 16.3 二次根式的运算教案2五四制（数学）
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本沪科版
    所属学科初中数学
  • 适用年级九年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小377 K
    上传用户majiawen
  • 更新时间2016/7/6 10:19:40
    下载统计今日0 总计9
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资源简介
教学目标
1、熟练掌握二次根式的性质，用于计算；
2、掌握二次根式的乘除运算；
3、掌握二次根式的运算步骤；
重点、难点
重点：二次根式的性质及运算      
难点：二次根式的运算
考点及考试要求
熟练掌握二次根式的性质并能灵活运算
教学内容
一、知识总结
问题1 将一个正方形分割成面积分别为（平方单位）和（平方单位）的两个小正方形和两个长方形，求每个长方形的面积。
 
答案：
问题2 探索：如果圆的面积与正方形的面积相等，那么圆的周长与正方形的周长之比的比值是多少？
答案：
两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变
两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变
1、二次根式乘法法则：___________________________________________
2、二次根式除法法则：___________________________________________
注意：①，，_____________________________。
       ②二次根式相乘除的结果必须化为最简二次根式。
二、例题讲解
例1、计算
（1）；                 （2）；                （3）；
答案：
 
例2、计算
（1）；             （2）；           （3）；
 
 
 
（4）；                      （5）；
 
答案：；
 
例3、在面积为的正方形中，截得直角三角形的面积为，求的长。
答案：
 
 
例4、解方程和不等式
（1）；        （2）；        （3）；
答案：
例5、计算：，并当时它的值。
答案：
三、课堂练习
1、计算：
（1）；               （2）；            （3）；
 
 
 
（4）；          （5）；          （6 ）；
 
 
 
 （7）        （8）
 
答案：；
 
 
2、设、为实数，，求的值。
 
答案：，原式=
 
 
3、计算：
答案：
 
4、化简：
答案：
四、课堂总结
 
家庭作业
1、已知：最简二次根式与的被开方数相同，则
2、已知，且，则满足上式的整数对有
3、计算：
                           
 
                  
 
 
4、已知：，求的值。
 
答案：；
3或或；；；；；1；
 
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