学习目标:
掌握正比例函数和一次函数的概念,会判断变量之间是否为一次函数。
能根据实际问题列出函数关系式,已知一个变量求另一个变量的值。
自主学习:
1、请你回顾函数的定义?
2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?
(1)圆的周长 C 随半径r的大小变化而变化
(2)一支钢笔5元钱,你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗
(3)冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分钟)的变化而变化
认真观察以上出现的三个函数关系式,分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点?
一般地,形如 的函数,叫做正比例函数,其中 叫做比例系数.
3、某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5 千克时弹簧的长度,并填入下表:
你能写出与之间的关系式吗?
汽车行驶路程/千米
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0
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50
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100
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150
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200
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300
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耗油量/升
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4、某辆汽车油箱中原有汽油60升,汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表: