【母题来源】2015宜宾23
【母题原题】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（，），AB=1 ，AD=2．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数（）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．
【答案】（1）B（，），C（，），D（，）；（2）m=4，．
【考点定位】反比例函数综合题；坐标与图形变化-平移；综合题．
【试题解析】
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=1，BC=AD=2，∵A（，），AD∥x轴，∴B（，），C（，），D（，）；
（2）∵将矩形ABCD向右平移m个单位，∴A′（，），C（，），∵点A′，C′在反比例函数（）的图象上，∴，解得：m=4，∴A′（1，），∴，∴矩形ABCD的平移距离m=4，反比例函数的解析式为：．
【命题意图】本题主要考查反比例函数的综合运用．
