【母题来源】2015泰州16
【母题原题】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与 CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为 ．
【答案】4.8．
【考点定位】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质；综合题．
【试题解析】
如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：△ABP≌△EBP，∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，在△ODP和△OEG中，∵∠D=∠E，OD=OE，∠DOP=∠EOG，∴△ODP≌△OEG（ASA），∴OP=OG，PD=GE，∴DG=EP，设AP=EP=x，则PD=GE=6﹣x，DG=x，∴CG=8﹣x，B G=8﹣（6﹣x）=2+x，根据勾股定理得：，即，解得：x=4.8，∴AP=4.8；故答案为：4.8．
【命题意图】本题主要考查翻折变换（折叠问题）、勾股定理和矩形的性质．
【方法、技巧、规律】本题考查了翻折变换，勾股定理，根据翻折特点ODP≌△OEG，然后根据勾股 定理解题．
