【母题来源】2015浙江杭州19
【母题原题】如图1，☉O的半径为r(r>0)，若点 P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于☉O的“反 演点”，如 图2，☉O的半径为4，点B在☉O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′、B′分别是点A，B关于☉O的反演点，求A′B′ 的长
【命题意图】本题主要考查利用圆的性质、等边三角形的性质与判定、勾股定理来解决新定义型问题。
【方法、技巧、规律】题目给出一些新定义，或者给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给出的信息加以整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。考查内容有考查基础知识的，有考查学生自主学习能力，有考查学生探索能力的，有考查学生综合应用知识解决问题能力的。能正确选择适当的知识来处理是解决此类问题的关键.
【探源、变式、扩展】有些问题是通过学生动手通过操作来形成的，在这个过程中会形成自己独到的见解，然后利用这个见解来解决一些相关问题.
【变式】(2015·辽宁朝阳）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC= CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．
