1. （2015•淄博第8题,4分）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=
AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
考点： 相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理．.
专题： 压轴题．
分析： 根据三角形的中位线求出EF=BD，EF∥BD，推出△AEF∽△ABD，得出=，求出==，即可求出△AEF与多边形BCDFE的面积之比．
解答： 解：连接BD，
∵F、E分别为AD、AB中点，
∴EF=BD，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴==，
∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，
∵CD=AB，CB⊥DC，AB∥CD，
∴==，
∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（3+2）=1：5，
故选C．
点评： 本题考查了三角形的面积，三角形的中位线等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较典型，难度适中．
