一、学习目标:会建立二次函数模型应用二次函数解决实际生活中的问题
二、学习重、难点:函数建模
学法指导:通过动手操作,类比归纳,合作交流得到解决问题的方法。
三、探索新知:
活动 1:
用长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形的面积S随矩形一边长的变化而变化,当L是多少时,场地的面积S最大?
(1)、矩形场地周长是60m,一边长为L,则另一边长为 m
(2)、矩形场地的面积
S=
即:S= (0<L<30)
(3)、画出函数的图像求解:当L是多少时,场地的面积S最大?
可以看出问题中函数的图像是抛物线的一部分
(图像有起点和终点),图像的最高点是抛物线的
也就是当L取最高点(顶点)的横坐标时,这个函数有
最大值最高点的纵坐标。
归纳总结:
一般地,因为抛物线的顶点是最低(高)点,所以当x=______时,二次函数有最小(大)值________
我们还可以采用配方的方法研究函数的最值问题。