本节课主要学习运用配方法,即通过变形运用开平方法降次解方程。
教学目标
知识技能
探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤;能够利用配方法解一元二次方程.
数学思考
在探索配方法时,使学生感受前后知识的联系,体会配方的过程以及方法。
解决问题
渗透配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法.
情感态度
继续体会由未知向已知转化的思想方法.
重难点、关键
重点:用配方法解一元二次方程.
难点:正确理解把形的代数式配成完全平方式.
关键:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.
教学准备
教师准备:制作课件,精选习题
学生准备:复习有关知识,预习本节课内容
教学过程
一、 复习引入
【问题】
(学生活动)请同学们解下列方程
(1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9
老师点评:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得
x=±或mx+n=±(p≥0).
如:4x2+16x+16=(2x+4)2