教学目标:1.认识二元一次方程和二元一次方程组.
2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解.
教学重点:理解二元一次方程组的解的意义.
教学难点:求二元一次方程的正整数解.(求二元一次方程的特殊解)
教学过程:
(1.二元一次方程的概念)
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?
思考:这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道,题中包含两个必须同时满足的条件:
胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分.
这两个条件可以用方程x+y=22
2x+y=40 表示.
上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
(练一练:请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程.
1.2x+5y=10; 2.2x+y+z=3; 3.y=20;
4.x2+2x+1=0; 5.5a+6b=5; 6.2x+3xy=6)