一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2014·南宁模拟)如果∠1和∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,∠2与∠3的和等于120°,那么∠1,∠2,∠3的度数分别是 ( )
A.75°,15°,105° B.30°,60°,120°
C.50°,40°,130° D.70°,20°,110°
【解析】选A.设∠1=x°,
则∠2=(90-x)°,∠3=(180-x)°,
因为∠2与∠3的和等于120°,
所以90-x+180-x=120,
解得x=75,所以∠1=75°,∠2=15°,∠3=105°.
2.(2014·庆阳实验质检)如图所示,∠1是锐角,则∠1的余角是 ( )
A.∠2-∠1
B.∠2-∠1
C.(∠2-∠1)
D.(∠2+∠1)
【解析】选C.由题图可知,∠1+∠2=180°,(∠1+∠2)=90°,
所以∠1的余角为90°-∠1=(∠1+∠2)-∠1=(∠2-∠1).
3.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠α-90°;③(∠α+∠β);④(∠α-∠β).正确的有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
