一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列说法中,正确的个数有 ( )
①已知两线段长分别为a,b且a-b=c,则c的值不是正的就是负的;
②已知平面内的任意三点A,B,C,则AB+BC≥AC;
③延长AB到C,使BC=AB,则AC=2AB;
④若直线上有顺次三点D,E,F,则DE+EF=DF.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选C.已知两线段的长为a,b且a-b=c,则c的值可能是正,可能是负,也可能是0,故①错误;已知平面内的任意三点A,B,C,根据“两点之间,线段最短”可得AB+BC≥AC,故②正确;延长AB到C,使BC=AB,则AC=2AB,故③正确;直线上有顺次三点D,E,F,则DE+EF=DF,故④正确.
2.如图所示,从A地到达B地,最短的路线是( )
A.A→C→E→B
B.A→F→E→B
C.A→D→E→B
D.A→C→G→F→E→B
【解析】选B.从A地到达B地,由图知,要先到E地再到B地,EB是一条线段,故最短.A到E有四种选择,根据两点之间线段最短知:A→F→E路线最短,所以B符合.
3.(2014·益阳质检)已知线段AB,在线段AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在线段AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的 ( )
A.倍 B.倍
C.倍 D.倍
【解析】选A.根据题意:AC=2BC,得:AB=BC,又DA=2AB,则DB=DA+AB=3AB,又AC=2BC=2AB,则AC是线段DB的倍.
