一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·安顺中考)计算-|-3|+1结果正确的是 ( )
A.4 B.2 C.-2 D.-4
【解析】选C.-|-3|+1=-3+1=-(3-1)=-2.
2.已知|x|=5,|y|=2,则x+y的值为 ( )
A.±3 B.±7 C.3或7 D.±3或±7
【解题指南】根据绝对值的意义,确定x,y的值.再计算x与y的和.
【解析】选D.因为|x|=5,|y|=2,所以x=±5,y=±2,所以x+y=±3或±7.
【易错提醒】由于x,y分别是两个值,在求和的过程中,易漏掉x=-5,y=2、x=5,y=-2的情况.
3.对于有理数a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|,那么下列等式成立的是 ( )
A.a+b=|a|+|b| B.a+b=-(|a|+|b|)
C.a+b=-(|a|-|b|) D.a+b=-(|b|-|a|)
【解析】选D.由已知可知:a,b异号,且正数的绝对值<负数的绝对值,所以a+b=-(|b|-|a|).
【变式训练】若|a+b|=|a|+|b|,则a,b的关系是 ( )
A.a,b的绝对值相等
B.a,b异号
C.a+b的和是非负数
D.a,b同号或至少一个为零
【解析】选D.用举反例的方法:
令a=1,b=-1,则|a|=|b|,但式子不成立.
故A,B均不正确.若a=3,b=-1,则a+b=2>0,
但|a+b|≠|a|+|b|,故C也不成立.
二、填空题(每小题4分,共12分)
