课前参与:
把幻灯片上的图形放大到屏幕上,形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。
1.位似形的相关概念
如果两个图形相似,而且对应点的连线相交于一点,那么这两个图形叫做位似形,这个交点叫做位似中心.说明:位似形一定是相似形,但相似形不一定是位似形.
2.位似形的意义及画法
(1)意义:利用位似形可以将一个图形________或________.
(2)画法:以△ABC为例,将△ABC扩大n倍(或缩小),得到△A'B'C'.
①确定位似中心O,连接OA、OB、OC;
②延长(或反向延长)OA、OB、OC;
③在延长线(或反向延长线)OA上取OA'=n·OA,在延长线(或反向延长线)OB上取OB'=n·OB,在延长线(或反向延长线)OC上取OC'=n·OC;
④顺次连接A'B'、B'C'、C'A',则△A'B'C'就是所画的图形.
3.位似形的性质
如图,若△A'B'C'与△ABC位似,相似比为k.
(1) ∵,∠A'OC'=∠AOC, ∴△________∽△________.
∴________,同理,________.