学习目标
运用类比的思想方法,通过实践探索得出相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比,利用相似三角形对应线段的比等于相似比的性质解决问题.
课前参与:
1.全等三角形的对应边上的高相等,相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢?
如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高,说明:=k
结论:相似三角形对应高的比等于相似比
2、全等三角形的对应线段(中线、角平分线)有何关系?那么相似三角形的对应线段(中线、角平分线)又有怎样的关系呢?
性质定理:相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比
课中参与:
例1.(1)若两个相似三角形对应高的比为1:,则它们的相似比为______;对应中线的比为______;对应角平分线的比为______;周长的比为______;面积的比为______.
(2)若两个相似三角形的面积比是4:9,则这两个三角形的周长比为_______,对应边上的中线的比为_______.