课前参与
一、预习内容:预习课本P24—25
二、知识导学:
(一)思考与探索:
1、观察右图,从关系式看:二次函数y=x2-2x-3成为一元二次方程x2-2x-3=0的条件是什么?
2、反映在图象上:观察二次函数y=x2-2x-3的图象,
你能确定一元二次方程x2-2x-3=0的根吗?
3、结论:
一般地,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点(x1,0)、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1、x2。反过来也成立。
4、观察与思考:
观察下列图象:
(1)观察函数y= x2-6x+9与y= x2-2x+3的图象与x轴的公共点的个数;
(2)判断一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况;
(3)你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗?