课前参与
预习内容:课本P27-28;
知识目标:能用一元二次方程解决“行程问题及几何图形问题”。
引例1.如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)?
【思考】如何设未知数?可以利用哪些图形性质找出相等关系?
引例2.如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。
问:(1)△PDQ的面积能为8 cm2吗?为什么?
(2)几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2?
(3)几秒后PQ⊥DQ?
【思考】把在图中的各线段长用x的代数式表示出来。