1．理解一元一次不等式的概念；(重点)
2．掌握一元一次不等式的解法．(重点、难点)
一、情境导入
1．什么叫一元一次方程？
2．解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？
3．如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？
二、合作探究
探究点一：一元一次不等式的概念
【类型一】一元一次不等式的识别
下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．5x－2＞0 B．－3＜2＋
C．6x－3y≤－2 D．y2＋1＞2
解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式．故选A.
方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的最高次数为 1；③不等式的两边都是关于未知数的整式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围
已知－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
解析：由－x2a－1＋5＞0是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，则a＝1.故答案为1.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
探究点二：解一元一次不等式
【类型一】解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2x－3＜； (2)－≤1.
解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．
解：(1)去分母，得3(2x－3)＜x＋1，
去括号，得6x－9＜x＋1，
移项，合并同类项，得5x＜10，
系数化为1，得x＜2.
不等式的解集在数轴上表示如下：
(2)去分母，得2(2x－1)－(9 x＋2)≤6，
