1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)
2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．(难点)
一、情境导入
如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为1 5平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？
二、合作探究
探究点一：实数的性质
分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
(1)； (2)； (3).
解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．
解：(1)∵＝－4，∴的相反数是4，倒数是－，绝对值是4；
(2)∵＝15，∴的相反数是－15 ，倒数是，绝对值是15；
(3)的相反数是－，倒数是，绝对值是.
方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
探究点二：实数的运算
【类型一】利用运算法则进行计算
计算下列各式的值：
(1)2－5－(－5)；
(2)|－|＋|1－|＋|2－|.
