第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较
1．会比较两个数的算术平方根的大小；(重点)[来源:学。科。网Z。X。X。K]
2．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；(难点)
3．会用计算器求一个数的算术平方根．
一、情境导入
请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形．
因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a2＝2，那么a是多少？这个数是多大呢？
二、合作探究
探究点一：算术平方根的估算
【类型一】 估算算术平方根的大致范围
估算－2的值( )
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间
解析：因为42<19<52，所以4<<5，所以2<－2<3.故选B.
方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算 术平方根的大小．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题[来源:Z|xx|k.Com]
【类型二】 确定算术平方根的整数部分与小数部分[来源:学.科.网Z.X.X.K]
已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(－a )3＋(b＋2)2的值．
解析：本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2<<3，所以的整数部分是2，即a＝2.是无限不循环小数，它的小数部分应是－2，即b＝－2，再将a，b代入代数式求值．
解：因为2 <<3，a是的整数部分，所以a＝2.因为b是的小数部分，所以b＝－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(－2＋2)2＝－8＋8＝0.
方法总结：解此题的关键是确定的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为 小数部分)．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题
【类型三】 用估算法比较数的大小
通过估算比较下列各组数的大小：
(1)与1.9; (2)与1.5.
