6．1 平方根
第1课时 算术平方根
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术 平方根；
2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点)
3．了解算术平方根的性质．(难点)
一、情境导入
在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？
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表
一
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正方形的边长
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1
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2
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0.5
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正方形的面积
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1
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4
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0.25
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[来源:学科网ZXXK]
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表一：已知一个正数，求这个正数的平方.
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表
二
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[来源:学科网ZXXK]
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正方形的面积
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1[来源:学科网]
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4
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0.36
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49
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正方形的边长
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1
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2
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0.6
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7
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表二：已知一个正数的平方，求这个正数．
表一和表二中的 两种运算有什么关系？
二、合作探究
探究点一：算术平方根的概念[来源:Zxxk.Com]
【类型一】 求一个数的算术平方根
求下列各数的算术平方根：
(1)64；(2)2；(3)0.36；(4).
解析：根 据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．
解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8；
(2)∵()2＝＝2，∴2的算术平方根是；
(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；
(4)∵＝，又∵92＝81，∴＝9.而32＝9，∴的算术平方根是3.
方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑；(2)求一个非负数 的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．
