5．3 平行线的性质
5．3.1 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
[来源:学科网ZXXK]
1．理解平行线的性质；(重点)
2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)[来源:学.科.网Z.X.X.K]
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
一、情境导入
窗户内窗的两 条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？
二、合作探究
探究点一：平行线的性质[来源:Zxxk.Com]
如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D的度数．
解析 ：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论．
解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋ ∠D＝180°，∴∠D＝1 80°－∠BED＝180°－65°＝115°.
方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等 ，内错角相等，同旁内角互补．再结合已知条件进行转化．[来源:学,科,网]
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
探究点二：平行线与角平分线的综合运用
如图， DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠PAG＝12°，求∠ABD的度数．[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网ZXXK]
解析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠PAG＝12°，可求得∠PAC＝48°.由AP是∠BAC的角平分线，可求得∠BAP＝48°，从而可求得∠BAG＝∠BAP＋∠PA G＝48°＋12°＝60°，即可求得∠ABD的度数．
