【学习目标】
1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。
3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。[来源:学科网]
【学习难点】垂线的画法
【学具准备】相交线模型,三角尺,量角器
【自主学习】[来源:学科网]
1 .如图,若∠1=60°,那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______
2.改变上图中∠1的大小,若∠1=90°,请画出这种图形,并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。
【合作探究】
1.阅读课本P3 的内容,回答上面所画图形中两条直线的关系是__ ________,知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。
2. 用语言概括垂直定义
两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____时,我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____,他们的交点叫做__ ___。
3.垂直的表示方法:
垂直用符号“⊥”来表示,若“直线AB垂直于直线CD,垂足为O”,则记为________________ __,并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。
4.垂直的推理应用:[来源:学。科。网Z。X。X。K]
(1)∵∠AOD=90°( )
∴AB⊥CD ( )
(2)∵ AB⊥CD ( )[来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网Z。X。X。K]
∴∠AOD=90°( )
5.垂直的生活应用
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找:在你身边,还能发现哪些“垂直”的实例?