17．5 一元二次方程的应用
学习目标
1．会列一元二次方程解实际问题；(重点、难点)
2．进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生应用数学的意识．
教学过程
一、情境导入
某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，这种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？
二、合作探究
探究点一：一元二次方程的应用
【类型一】增长(降低)率问题
某商场今年1月份的销售额为60万元，2月份的销售额下降10%，改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到121.5万元，求3，4月份销售额的月平均增长率．
解：设3，4月份销售额的月平均增长率为x.
根据题意，得60(1－10%)(1＋x)2＝121.5，则(1＋x)2＝2.25，
解得x1＝0.5，x2＝－2.5(不合题意，舍去)．
答：3，4月份销售额的月平均增长率为50%. 方法总结：解决平均增长(降低)率问题的关键是明确基础量和变化后的量．如果设基础量为a，变化后的量为b，平均每年的增长率(或降低率)为x，则两年后的值为a(1±x)2.由此列出方程a(1±x)2＝b，求出所需要的量．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题
