1.(2015•成都)如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C,当△PAB是等腰三角形时,线段BC的长为 .
(1题图)
2.(2015•连云港)已知如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于A,B两点,P是直线AB上一动点,⊙P的半径为1.
(1)判断原点O与⊙P的位置关系,并说明理由;
(2)当⊙P过点B时,求⊙P被y轴所截得的劣弧的长;
(3)当⊙P与x轴相切时,求出切点的坐标.
3.(2015•铁岭)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+与x轴交于A(﹣3,0),B(1,0)两点.与y轴交于点C,点D与点C关于抛物线的对称轴对称.
(1)求抛物线的解析式,并直接写出点D的坐标;
(2)如图1,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动,到达点B时停止运动.以AP为边作等边△APQ(点Q在x轴上方),设点P在运动过程中,△APQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式;
(3)如图2,连接AC,在第二象限内存在点M,使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似.请直接写出所有符合条件的点M坐标.