学习目标:
1、探索三元一次方程组的解法,体验“消元”方法和转化的数学思想。
2、会用代入法和加减法解三元一次方程组。
3、能结合具体问题,尝试用不同解法解三元一次方程组。
学习重点:会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组
学习难点:灵活运用代入消元和加减消元法解三元一次方程组
学习过程:
一、预习导航:
1、小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁,爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。他们三人的年龄分别是多少?
解:设小亮、爸爸、爷爷年龄分别是x岁,y岁,z岁。
根据题意,得:
像这样,含有三个未知数的一次方程组,叫做三元一次方程组。
怎样解这个三元一次方程组呢?你能从二元一次方程组的解法中得到哪些启示?
归纳总结:解三元一次方程组的基本思路也是消元。通过消元,转化成二元一次方程组或一元一次方程,消元的基本方法有代入法和加减法。
请你自己试着求出这个三元一次方程组的解