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新课引入——情景导入
五星红旗你是我的骄傲，五星红旗我为你自豪……
如何测量旗杆的高度？请同学们说说你的想法．
实践探索
活动一：
（课件展示1）如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？
活动二：
（课件展示2）如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A 点的仰角为30°，点C到点B的距离56.3，求旗杆的高度（精确到 0.1m）．
解：略．
归纳总结
同学们回答的非常好，通过上面的两个活动，若要完整解该直角三角形，还需求出哪些元素？
如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：
（ 1）三边之间关系：
a2＋b2＝c2（勾股定理）．
（2）锐角之间的关系：
∠A＋∠B＝90°（直角三角形的两个锐角互余）．
（3）边角之间的关系：
学生交流讨论归纳（课件展示讨论的条件）
师总结：解直角三角形，有下面
两种情况（其中至少有一边） ：
（1） 已知两条边（一直角边一
斜边；两直角边） ；
（2） 已知一条边和一个锐角（一直角边一锐角；一斜边一锐角）．
自然就可以得出“定义” ．
例题讲解
例1 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5．解这个直角三角形．
例2 已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝104，b ＝ 20.49．
（1）求c的值（精确到0.01）；
（2）求∠A、∠B的大小（精确到0.01°）．
知识巩固
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）：
求：（1）a＝9 ，b＝6；（2）∠A＝18°，∠C＝13．
2．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在 同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A 处，在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地之间的距离．
课堂小结
通过今天的学习，你学会了什么？
布置作业
（1）必做题：习题7.5第1、2题；
（2）选做题：如图所示，施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB＝4米，斜面距离BC＝4.25米，斜坡总长DE＝85米．
（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；
（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？
（参考数据：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，
cos18°≈0.95）
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积极思考，回答问题——大多数学生会凭直觉发表自己的观点，有的用尺子度量，有的说我们可以构建直角三角形解决．
观察、思考、感悟．
观察、思考，并归纳、小结得出“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）”．
1．根据解直角三角形定义和方法进行分析．
2．思考多种方法，选择最简便的方法．
例2由学生独立分析，板练完成，并作自我评价，以掌握方法．
积极思考解决办法——运用本节课所学数学知识解决问题，关键要对知识灵活运用．
共同小结．
课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．
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通过身边的情境让学生思考、交流、发言，调动学生的课堂参与的积极性，激发了他们研究的兴趣和探究的激情．
上面的例子是给了两条边．那么，如果给出一个角和一条边，能不能求出其他元素呢？请看下面的活动．（1）转化的数学思想方法的应用，把实际问题转化为数学模型解决 ；
（2）巩固解直角三角形的定义和目标，初步体会解直角三角形的方法——直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）使学生体会到 “在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素” 交流讨论；归纳总结 ．
这是这节课的重点，让学生归纳和讨论，能让他们深刻理解解直角三角形有几种情况，必须满足什么条件能解出直角三角形 ，给学生展示的平台，增强学生的兴趣及自信心．
通过例题学会灵活运用直角三角形有关知识解直角三角形，并能熟练分析问题，掌握所学基础知识及基本方法，并进一步提高学生“执果索因”的能力．
使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，考察建立数学模型的能力，转化的数学思想在学习中的应用，提高学生分析问题、解决问题的能力，以及在学习中还存在哪些问题，及时反馈矫正．
通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平．
学生可根据自己的能力去自主选做．这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”．
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