浙江省台州市天台县始丰中学八年级下册17.1勾股定理导学案2（数学无答案）

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资源简介

【学习内容】自学教材P25-26内容.

【学法指导】复习勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么

。公式变形 : c=， a= , b=

1、在RT△ABC中，∠C=90^o，由勾股定理，得c²=_____________, c=__________

2、在Rt△ABC中，∠C=90^o

若a=1，b=2，则c²=_________=_________=_____∴c=_________

若a=1，c=2，则b²=___________=________=______∴b=_________

若c=10，b=6，则a²=___________=________=______∴a=_________

·应用与探究

探究一：（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？

（2）一个门框的尺寸如图1所示。

①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，怎样从门框通过？

②若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？

解：（1）

（2）①

②

在Rt△ABC中, 由勾股定理，

得AC²=AB²+BC²=________=___

因为AC______木板的宽，所以木板_________从门框内通过。

探究二：如图，一个3 米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米。①求梯子的底端B距墙角O多少米？

②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数）

探究三：在△ABC中，∠C=90⁰，AB=10。（1）若∠B=30⁰，求BC、AC。

（2）若∠A=45⁰，求BC、AC。