浙江省台州市天台县始丰中学八年级下册17.1勾股定理导学案1（数学无答案）

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资源简介

【学习内容】自学教材P22-24内容.

【学法指导】勾股定理的探究：

利用几何图形的性质探索勾股定理：

探索一：剪4 个与图1完全相同的直角三角形，

再将它们拼成如图2所示的图形。

大正方形的面积可以表示为：；

又可以表示为。

∵两种方法都是表示同一个图形的面积

∴ =

即 =

∴（用字母表示）

2、将图2沿中间的正方形的对角线剪开，得到如图所示

的梯形, 直角梯形的面积可以表示为：；

三个直角三角形的面积和可以表示为：；

利用“直角梯形的面积”与“三个直角三角形的面积和”的关系，可以得到：

= + +

化简得（用字母表示）

利用代数的计算方法探索勾股定理:

观察图中用阴影画出的三个正方形

（每个小方格的边长为1）

∵= ，= ；

∴ =

即：（用大写字母表示）

4、利用右图画出一个两条直角边分别为AC=3厘米、BC=4厘米的直角三角形，

（1）用刻度尺量出斜边的长AB= 厘米，

（2）计算： = =

= =

即：（用字母表示）

【归纳】勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为，那么。

公式变形: c=， a= , b=

求下列图中直角三角形的未知边