1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;(重点)
2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离;
3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理.(难点)
一、情境导入
大家都看到过跳水比赛,下面几幅图片中是几种不同的入水方式,你知道哪个图片中运动员获得的分数最高吗?
在获得分数最高的图片中你知道运动员的身体和水面之间的关系吗?这节课我们将要学习有关这种关系的知识.
二、合作探究
探究点一:垂线的概念
【类型一】利用垂直的定义求角的度数
如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O,若∠1=150°,则∠3的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
解析:先根据邻补角关系求出∠2=180°-150°=30°,再由CO⊥DO得出∠COD=90°,最后由互余关系求出∠3=90°-∠2=90°-30°=60°.故选D.
方法总结:两条直线垂直时,其夹角为90°;由一个角是90°也能得到这个角的两条边是互相垂直的.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题
【类型二】垂直与对顶角、邻补角结合求角的度数
如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O, EF经过点O.求∠2、∠3的度数.