与三角形的边有关的计算与说理
例1 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
A．5 B．6
C．11 D．16
C 已知三角形两边的长分别是4和10，所以第三边x的范围是6＜x＜14，在这个范围内，只有11符合．故选C.
已知三角形的两条边长，求第三边，根据“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”，可得“三角形的第三边大于两边之差且小于两边之和”，从而先求出第三边的范围，然后作出选择．
例2 王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的养兔圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能比第一条边长的2倍多2米．
(1)请用a表示第三条边长；
(2)问第一条边长可以为8米吗？为什么？请说明理由；
(3)能否使得围成的养兔圈是等腰三角形？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由．
解： (1)第一条边长为a米，由题意得第二条边长为(2a＋2)米，第三条边长为30－a－(2a＋2)＝(28－3a)米．
(2)不可以是8米．
理由：因为a＝8时，另两边长为：2a＋2＝18(米)，28－3a＝4(米)，
且8＋4＜18，不满足三边之间的关系，所以不能构成三角形．
