图4－1－62
2．通过上面的活动，你发现三角形的三条高有什么特点？
三角形的三条高所在的直线交于一点．锐角三角形的三条高交于三角形内一点；直角三角形的三条高交于直角顶点；钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形外一点．
◆知识链接——知识点一、二
► 知识点一 三角形的高的概念
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.
注意：①三角形的高是线段；②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外．
► 知识点二 三角形的高的位置特征
三角形的三条高所在的直线交于一点．
探究问题一 利用面积相等求线段的长
例1 如图4－1－63所示，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD＝10，CE＝9，AB＝12，求BC的长．
图4－1－63
解：因为AD，CE是△ABC的两条高，所以BC·AD＝S△ABC＝AB·CE，
即BC·AD＝AB·CE.
因为AD＝10，CE＝9，AB＝12，
所以10BC＝12×9，所以BC＝10.8.
解决此题的方法称为面积法，当题目中出现垂直条件时，要留心这一方法．利用图形的面积相等构建方程，是求解相关线段长的重要方法，其中表示图形的面积方法有直接(运用图形面积公式)计算、间接(图形面积的加减)计算，一般涉及有关高的问题，常与面积计算有关．
